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SGP
Pour déterminer la position des satellites artificiels, les modèles utilisent les éléments orbitaux que l'on a définis sur la page précédente. Il existe différents modèles, dont le plus simple, SGP (Simplified General Perturbation), a été développé par Hilton et Kuhlman en 1966 pour les satellites basse orbite. Il utilise une simplification des travaux de Kozai (1959) pour le modèle gravitationnel et l'effet de la traînée atmosphérique sur le moyen mouvement est supposé linéaire par rapport au temps. Ce modèle suppose de plus que les orbites sont faiblement excentriques et que l'altitude du périgée est constante.
Dans le fichier ci-dessous, nous donnons l'algorithme de calcul pour le modèle SGP accompagné d'un exemple de calcul.
Modèle SGP (pdf zippé 34ko).
SGP4/SDP4
Le modèle SGP4 a été développé par Cranford en 1970 et est actuellement en usage pour la détermination des satellites basse orbite (de période inférieure à 225 minutes). Il résulte d'une simplification de la solution de Brouwer (1959) pour le modèle gravitationnel (prise en compte des 2ème, 3ème et 4ème harmoniques zonaux du potentiel terrestre), et d'une fonction puissance pour le modèle atmosphérique (celle-ci est supposée sphérique).
Modèle SGP4 (pdf zippé 43ko).
Les satellites dont la période orbitale est supérieure à 225 minutes sont soumis à des perturbations lunaires et solaires, à des phénomènes de résonance pour des périodes orbitales de 12 et 24 heures, et, si l'altitude de leur périgée est faible, des perturbations liées à la traînée atmosphérique peuvent exister. Le modèle SDP4, développé par Hujsak (1979), est une extension de SGP4 pour connaître la position des satellites haute altitude (notamment les satellites géostationnaires).
Modèle SDP4 (pdf zippé 43ko).
SGP8/SDP8
SGP8 et SDP8 utilisent les mêmes modèles atmosphériques et gravitationnels que SGP4 et SDP4, mais intégrent les équations d'une manière différente. Étant donné que les éléments orbitaux sont ajustés grâce aux modèles SGP4/SDP4, il faut utiliser SGP4 et SDP4 pour calculer de manière précise la position des satellites. Cependant, nous donnerons bientôt les formulaires des modèles SGP8 et SDP8.
Les modèles SDP4 et SDP8 font appel au sous-programme DEEP donné ci-après :
Sous-programme DEEP (pdf zippé 36ko).
Ces modèles calculent la position du satellite dans un référentiel lié au centre de la Terre et dont l'axe des x pointe vers le point vernal. Si on désigne par O le centre de la Terre, le plan xOy est confondu avec le plan formé par celui de l'équateur terrestre. Par conséquent, l'axe z est confondu avec l'axe de rotation de la Terre (et pointe vers le Nord). Ce référentiel est appelé référentiel ECI (Earth-Centered Inertial).
Chapitre 3 : Calcul de la position de l'observateur et du satellite - Logiciel PreviSat