Dans les fichiers pdf ci-dessous, nous présentons les notions élémentaires de la mécanique céleste. Nous avons pris le soin de donner, chaque fois que nous l'avons jugé nécessaire, une application numérique utilisant les formules qui sont présentées (sans utiliser un langage informatique spécifique). Ainsi, le lecteur pourra lui-même effectuer ses propres calculs à l'aide d'un langage de programmation de son choix. N'hésitez pas à m'écrire si quelque chose vous paraît obscur ou si une erreur s'est involontairement glissée.
Dans le fichier ci-joint, vous trouverez le formulaire afin de calculer la position des planètes grâce à la théorie VSOP87D de Francou et Bretagnon. formulaire.pdf (zippé 94ko).
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Voici quelques logiciels qui permettent de faire des calculs très utilisés en astronomie (tous les logiciels sont fournis avec leur notice d'utilisation).
Tout d'abord, le logiciel Calendrier perpétuel permet de calculer le jour julien pour une date donnée, le jour de la semaine, le numéro du jour de l'année, les éléments du calendrier (épacte, nombre d'or, indiction romaine...), ainsi que la conversion de la date dans 19 calendriers différents. CalendrierPerpetuel.exe (version 2.0.0.0, zippé 327ko). Code source (C++/Qt) (141ko)
Le calcul de la position des planètes est sans doute le plus intéressant. J'ai écrit pour cela le logiciel Éphémérides 1.0 qui calcule les éphémérides des planètes, du Soleil et de la Lune. J'ai ajouté la position héliocentrique des planètes ainsi que la position des satellites de Jupiter et de Saturne. Deux théories planétaires sont proposées :
En ce qui concerne la position de la Lune, j'ai utilisé la théorie complète ELP2000-82B (Éphémérides Lunaires Parisiennes, 1982 et 1985) de M. Chapront-Touzé et J. Chapront. Le nombre de termes pris en compte est très grand : 20560 pour la longitude, 7684 pour la latitude et 9628 pour la distance, ce qui induit un calcul parfois long, quand il s'agit de calculer par itération les phases lunaires.
L'ensemble des théories planétaires et lunaire décrits ci-dessus sont disponibles sur le serveur ftp du Bureau des Longitudes.
La position des satellites galiléens de Jupiter repose sur la théorie E5 de Lieske, tandis que la position des satellites de Saturne est issue des travaux de Dourneau. Les calculs mis en œuvre ici sont issus de l'Astronomical Algorithms de Jean Meeus.
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version 1.0, zippé 1.38Mo
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Les logiciels ecllun et eclsol calculent respectivement pour une année donnée les éclipses de Lune ou de Soleil avec leur principales caractéristiques (totale, partielle...). ecllun.exe et eclsol.exe (version 1.0.0.11 et 1.0.0.7, zippé 23ko). Saisie d'écran ecllun, Saisie d'écran eclsol. Le logiciel lunecl permet, à partir de la date d'une éclipse calculée par le logiciel ecllun, de donner les instants où la Lune pénètre (ou sort) de la pénombre et/ou de l'ombre. lunecl.exe (version 1.0.0.14, zippé 38ko). |
Le logiciel Orbit 2.1 permet de calculer les éléments orbitaux des corps ayant une orbite autour du Soleil. Il utilise la méthode de Gauss (généralisée à tous les types d'orbite) afin d'établir une orbite préliminaire. Il dresse ensuite une éphéméride pour toutes les observations et calcule les écarts (résidus) observation-calcul (O-C). Ces résidus peuvent être minimisés par un ajustement appliquant la méthode des moindres carrés, afin que l'orbite satisfasse le mieux possible l'ensemble des observations. Lors de cet ajustement, il est possible de prendre en compte l'influence gravitationnelle des planètes. Une fois l'orbite finale obtenue, il est possible d'enregistrer dans un fichier texte :
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version 2.1, zippé 1.89Mo
N'hésitez pas à me faire part de vos remarques et me dire si une erreur s'est glissée dans un ou plusieurs logiciels. Envoyez-moi un mail.
Astronomie générale, d'André Danjon (la bible en mécanique
céleste).
Astronomical Algorithms, de Jean Meeus (la bible en calcul astronomique).
Citons également :
Position et mouvements des astres, de Roger Bouigue (programmation en basic).